2022年11月

28

星期一

error

必赢贵宾会网址大全

important

2022
2022
2021
2020
2019
2018
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010
2009
2008
2007
2006
2005
2004
2003
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
  • 我校一项主持成果获浙江省科技进步一等奖
    07-11
  • “守正校友育才基金”项目 2022年暑期交流访学团启动仪式顺利举行
    07-11
  • 我校颜成钢教授团队成果被多媒体领域顶级国际学术会议ACM MM接收
    07-09
  • 校领导带头讲授“学习贯彻省第十五次党代会精神”专题党课
    07-06
  • 学校举办“国防特色”学科群高端前沿论坛
    07-05
  • 计算机学院脑机协同智能重点实验室硕士研究生一作研究成果被CCF A会 ACMMM 录用
    07-04
  • 我校举行2021级本科生军训动员大会
    07-03
  • 必赢贵宾会网址大全党委召开省第十五次党代会精神专题学习会
    07-02
  • 国防科工局信息中心党委书记刘亚一行莅临我校调研交流
    07-01
  • 学校召开2022年上半年党委领导班子党风廉政建设分析会暨全面从严治党专题会议
    07-01
  • 学校召开第三届教职工大会暨第三届工会会员代表大会第五次会议
    06-29
  • 我校第六次学生代表大会、第十一次研究生代表大会隆重召开
    06-28
  • 省委副书记黄建发来我校宣讲省第十五次党代会精神
    06-28
网易

必赢贵宾会网址大全官方微信

网易

必赢贵宾会网址大全官方微博

理学院胡胜龙教授在运筹学顶级期刊发表关于张量低秩逼近最新研究成果
作者:admin 编辑:梁 来源:理学院 时间:2022-08-25 点击量:9019

近日,理学院胡胜龙教授与中国科学院叶科副研究员合作,在运筹学顶级期刊Mathematical Programming刊发60页的研究长文“Linear convergence of an alternating polar decomposition method for low rank orthogonal tensor approximations”,介绍了其在张量低秩逼近方面的最新研究成果。

这是我校教师首次以第一作者并以必赢贵宾会网址大全为第一作者单位在该期刊发表论文。该论文刻画了张量低秩正交逼近问题稳定点的非退化性,进而证明了经典交替极分解方法的大范围线性收敛性,成功解决了这个近二十年的公开问题。

在一个聚会上,如何通过记录的混合音频分离出每个人的发言?这是一个典型的盲源信号分离问题,是一个复杂的逆问题。盲源信号分离是一个在众多领域发挥关键作用的基本问题。对这个逆问题,目前仅有张量低秩正交逼近的方法具有求得真实解的理论保证。

信号分离的获取(或相应张量低秩逼近问题的求解)一般通过数值计算的方法实现。该数值算法的全局收敛性和收敛率是其重要的特征。全局收敛性意味着该算法能不能成功计算出所需要的结果;收敛率则决定着什么时候能算出结果,这在工程应用中至关重要。高阶收敛的算法往往跑得快、算得准。获得较高阶收敛率(如线性、超线性、二次等)的算法往往会让一件事情从“今生难见”变成“立等可取”。

张量低秩逼近被广泛应用于机器学习、信号处理、独立成分分析、数据挖掘、隐变量分析、高维数据降维处理等领域。在过去的20年里,为了求解该问题,人们提出了各种数值算法,其中基于交替优化的APD方法是被最为广泛使用的高效算法。但是,能不能算得出、算得快、算得准的问题没有理论保证,成为一大难题。本研究证明了该算法的全局收敛性和大范围线性收敛率,从而解决了上述难题,提供了理论基础。 

该研究从投影角度出发,通过研究低秩正交张量集的代数几何与微分几何性质,巧妙结合极分解的误差界理论和梯度流收敛性分析,证明了算法的全局收敛性和大范围线性收敛率。

1661325313322736.png

数学规划(Mathematical Programming,Series A)是运筹学顶级期刊,国际数学优化(Mathematical Optimization Society)旗舰期刊,每年刊文140篇左右。自2017年以来,有中国学者署名的论文总计72篇(含在线发表),其中署名均为大陆学者的论文仅有8篇。